Bachelor thesis – Jonas Buba

Quasikristalle wurden Ende des 20. Jahrhunderts entdeckt und besitzen trotz langreichweitiger Ordnung keine Translationssymmetrie wie periodische Kristalle. Daraus ergeben sich Muster hoher Komplexität. Ziel dieser Arbeit war deshalb herauszufinden inwiefern künstliche Intelligenz zu Charakterisierung dieser Muster genutzt werden kann.
Konkret wurde dafür ein neuronales Autoencoder Netzwerk programmiert, welches selbstständig eine geeignete Parametrisierung für zweidimensionale Quasikristallmuster erlernen soll. Dies geschieht indem das Netzwerk versucht das Muster nach einer Kompression auf wenige Werte wieder zu rekonstruieren. Dies erwies sich für alle getesteten Rotationssymmetrien als möglich. Hierbei benötigte das neuronale Netz teilweise deutlich weniger Parameter als zur Simulation der Muster ursprünglich verwendet wurden. Die Nutzung bestimmter Teile des Netzwerks zum Rückschluss auf die Simulationsparameter war nur bedingt erfolgreich. Mittels anderer Netzwerkteile war es wiederum möglich, zufällige neue Muster zu generieren.
Auf welche Weise quasikristalline Muster von neuronalen Netzen parametrisiert werden, sowie darauf aufbauend die gezielte Erzeugung bestimmter Muster, sind Gegenstand künftiger Forschung.